જો રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ નો સ્પર્શક હોય,તો $ma + \frac{a}{m}$ ની કિંમત શું થાય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય $y^2 = 8x$ માં અંતર્ગત છે,જેનો એક શિરોબિંદુ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે. તો,તે ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

$x = 2$ રેખા પર ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ $y^2 - 2y - 4x + 5 = 0$ સમીકરણ ધરાવતા પરવલયાકાર અરીસા સાથે અથડાય છે અને તેની સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે. તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

બિંદુ $(-8, 0)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરવલયને $P$ અને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $F$ એ પરવલયનું નાભિ હોય,તો ત્રિકોણ $PFQ$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જેનું અક્ષ શિરોલંબ હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 0), (3, 0)$ અને $(-1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.