બિંદુ (-8, 0) માંથી પરવલય y^2 = 8x પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$. નાભિ $F$ એ $(2, 0)$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1) = (-8, 0)$ માટે સ્પર્શક જીવા $PQ$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$. નાભિ $F$ એ $(2, 0)$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1) = (-8, 0)$ માટે સ્પર્શક જીવા $PQ$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $y(0) = 2(2)(x - 8)$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $0 = 4(x - 8)$ થાય છે,તેથી $x = 8$.$x = 8$ માટે,$y^2 = 8(8) = 64$,તેથી $y = \pm 8$. આમ,બિંદુઓ $P(8, 8)$ અને $Q(8, -8)$ છે.ત્રિકોણ $PFQ$ ના શિરોબિંદુઓ $P(8, 8)$,$F(2, 0)$ અને $Q(8, -8)$ છે.પાયો $PQ$ એ $|8 - (-8)| = 16$ લંબાઈનો શિરોલંબ રેખાખંડ છે.$F(2, 0)$ થી રેખા $x = 8$ સુધીની ત્રિકોણની ઊંચાઈ $|8 - 2| = 6$ છે.$	riangle PFQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 16 	imes 6 = 48$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જેનું નાભિ $(5, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જે જીવા શિરોબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ વક્ર $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 4x + 5$ ને સમાંતર અને રેખા $y = 2x + 7$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module