જેનું અક્ષ શિરોલંબ હોય અને જે બિંદુઓ (0, 0), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોલંબ અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે.પરવલય $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = a(0)^2 + b(0) + c$,જે $c = 0$ આપે છે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 3x - y = 0$

Vedclass · Answer

(A) શિરોલંબ અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે.પરવલય $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = a(0)^2 + b(0) + c$,જે $c = 0$ આપે છે.તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = a(3)^2 + b(3) + 0$,જે $9a + 3b = 0$ અથવા $3a + b = 0$ આપે છે,તેથી $b = -3a$.તે $(-1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 = a(-1)^2 + b(-1) + 0$,જે $4 = a - b$ આપે છે.$b = -3a$ ને $4 = a - b$ માં મૂકતા,આપણને $4 = a - (-3a) = 4a$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.તેથી $b = -3(1) = -3$.આમ,સમીકરણ $y = x^2 - 3x$ છે,જેને $x^2 - 3x - y = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

જેનું અક્ષ શિરોલંબ હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 0), (3, 0)$ અને $(-1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ની નાભિ જીવા $PQ$ ના નાભિ અંતરોનો વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો પરવલય $x^{2} = 4ay$ એ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ છે

વક્રના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ છે,તો વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module