यदि रेखा $lx + my = 1$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा हो तो बिन्दु $(l, m)$ का बिन्दुपथ है

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त ${(x - h)^2} + {(y - k)^2} = {a^2}$ की स्पर्श रेखा हो, तो

रेखा $y = 2x + c$ को वृत्त ${x^2} + {y^2} = 16$ की स्पर्श रेखा होने के लिए $c$ का मान है

माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}+ ax +2 ay + c =0,( a <0)$ द्वारा $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष पर बनाये गये अंतःखंडों की लम्बाईयोँ क्रमशः $2 \sqrt{2}$ तथा $2 \sqrt{5}$ हैं। तो इस वत्त की एक स्पर्श रेखा, जो रेखा $x +2 y =0$ के लम्बवत है, की मूलबिंदु से न्यूनतम दूरी बराबर है

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 3 = 0$ के बिन्दु $(-2, -3)$ पर अभिलम्ब की प्रवणता है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के बिन्दु $(h,h)$ पर स्पषी की प्रवणता होगी