यदि रेखा 4x + 4y - 11 = 0 वृत्त x^2 + y^2 - 4 | vedclass

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Question

(D) माना वांछित प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_1, y_1)$ है। वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ के सापेक्ष स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ द्वारा दिया जाता है:$x

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$(-2, -1)$

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(D) माना वांछित प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_1, y_1)$ है। वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ के सापेक्ष स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ द्वारा दिया जाता है:$xx_1 + yy_1 - 2(x + x_1) - 3(y + y_1) + 4 = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$(x_1 - 2)x + (y_1 - 3)y + (4 - 2x_1 - 3y_1) = 0$ $(i)$चूँकि यह रेखा $4x + 4y - 11 = 0$ को दर्शाती है,इसलिए गुणांक समानुपाती होंगे:$\frac{x_1 - 2}{4} = \frac{y_1 - 3}{4} = \frac{4 - 2x_1 - 3y_1}{-11} = K$इससे,$x_1 = 4K + 2$ और $y_1 = 4K + 3$ प्राप्त होता है।तीसरे अनुपात में मान रखने पर:$\frac{4 - 2(4K + 2) - 3(4K + 3)}{-11} = K$$\frac{-20K - 9}{-11} = K$ $\Rightarrow -20K - 9 = -11K$ $\Rightarrow K = -1$$x_1 = 4(-1) + 2 = -2$ और $y_1 = 4(-1) + 3 = -1$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-2, -1)$ है।

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