वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 12y + 27 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण है

यदि वृत्त $x^2+y^2=r_1^2$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2=r_2^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा,वृत्त $x^2+y^2=r_3^2$ को स्पर्श करती है,तो $r_1, r_2, r_3$ किसमें हैं?

वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-a)^2=a^2$ के लिए,जहाँ $a>0$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?

यदि $m$ ढाल है और $P(8, \beta)$ वृत्त $x^2+y^2=125$ की एक जीवा का मध्यबिंदु है,तो $\beta$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\beta$ और $m$ पूर्णांक हैं।

यदि एक चर वृत्त $S=0$ रेखा $y=x$ को स्पर्श करता है और बिंदु $(0,0)$ से होकर गुजरता है,तो वृत्तों $x^2+y^2+6x+8y-7=0$ और $S=0$ की उभयनिष्ठ जीवा पर स्थित स्थिर बिंदु है