જો રેખા 2x - 3y + 5 = 0 એ (1, -2) અને (alpha, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ છે. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left(\frac{\alpha + 1}{2}, \frac{\beta - 2}{2}\right)$ છે.$M$ એ રે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ છે. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left(\frac{\alpha + 1}{2}, \frac{\beta - 2}{2}ight)$ છે.$M$ એ રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ પર હોવાથી,$2\left(\frac{\alpha + 1}{2}ight) - 3\left(\frac{\beta - 2}{2}ight) + 5 = 0$,જેનું સાદુંરૂપ $2\alpha - 3\beta + 18 = 0$ $(i)$ થાય છે.રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{\beta + 2}{\alpha - 1}$ છે. આપેલી રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{2}{3}$ છે.$AB$ એ આપેલી રેખાને લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\left(\frac{\beta + 2}{\alpha - 1}ight) 	imes \frac{2}{3} = -1$,જે $2\beta + 4 = -3\alpha + 3$ અથવા $3\alpha + 2\beta + 1 = 0$ $(ii)$ આપે છે.સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા: $\alpha = -3$ અને $\beta = 4$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta = -3 + 4 = 1$.

જો રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ એ $(1, -2)$ અને $(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $\alpha + \beta =$

Similar Questions

જો $x-2y-3=0$ પર ગતિ કરતો કણ $3x-2y-5=0$ રેખાને અથડાયા પછી લંબ દિશામાં પરાવર્તિત થાય,તો પરાવર્તન પછી કણની ગતિની રેખા કઈ છે?

$(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $ax + by + c = 0$ ને લંબ અને બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $L$ માં બિંદુ $P(2, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(4, 5)$ હોય,તો તે જ રેખામાં બિંદુ $R(0, 0)$ નું પ્રતિબિંબ શું હશે?

જો $A$ અને $B$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના બે બિંદુઓ હોય કે જેથી $OA = OB = 9$ એકમ થાય,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module