જો રેખા 3x - 2y + 12 = 0 એ પરવલય 4y = 3x^2 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $3x - 2y + 12 = 0$ છે અને પરવલય $4y = 3x^2$ છે.રેખાના સમીકરણ પરથી,$2y = 3x + 12$.આને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(3x + 12) = 3x^2$.$3x^2

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{9}{7}ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $3x - 2y + 12 = 0$ છે અને પરવલય $4y = 3x^2$ છે.રેખાના સમીકરણ પરથી,$2y = 3x + 12$.આને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(3x + 12) = 3x^2$.$3x^2 - 6x - 24 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x - 8 = 0$.$(x - 4)(x + 2) = 0$,તેથી $x = 4$ અથવા $x = -2$.જો $x = 4$,તો $4y = 3(16) = 48 \Rightarrow y = 12$. બિંદુ $B = (4, 12)$.જો $x = -2$,તો $4y = 3(4) = 12 \Rightarrow y = 3$. બિંદુ $A = (-2, 3)$.પરવલય $4y = 3x^2$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{3 - 0}{-2 - 0} = -\frac{3}{2}$ છે.$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{12 - 0}{4 - 0} = 3$ છે.શિરોબિંદુ $O$ આગળ $AB$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = \left| \frac{3 - (-3/2)}{1 + (3)(-3/2)} ight| = \left| \frac{9/2}{1 - 9/2} ight| = \left| \frac{9/2}{-7/2} ight| = \frac{9}{7}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{9}{7}ight)$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $x^2 = 8y$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^{2}=4ax$ નો અભિલંબ હોવાની શરત શું છે?

જેનું નાભિ $(a, b)$ અને નિયામિકા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ના કોઈ પણ બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module