વક્ર x = at^2, y = 2at ના કોઈ પણ બિંદુ t આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = at^2$ અને $y = 2at$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.તે

Vedclass · Accepted Answer

$ty = x + at^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = at^2$ અને $y = 2at$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ થાય.બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y - y_1) = m(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $(y - 2at) = \frac{1}{t}(x - at^2)$.બંને બાજુ $t$ વડે ગુણતા,આપણને $ty - 2at^2 = x - at^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $ty = x + at^2$ મળે છે.

વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ના કોઈ પણ બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 32x$ પરના બિંદુઓ હોય,જે દરેકનું નાભિ અંતર $10$ એકમ હોય,તો $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

પરવલય $y^2=6x$ પર બિંદુ $(24,12)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module