यदि तीन सदिशों $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ की लंबाई क्रमशः $5, 12, 13$ इकाई है,और प्रत्येक सदिश अन्य दो के योग के लंबवत है,तो $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}| = \dots$

यदि $\theta$ इकाई सदिशों $\mathbf{a}$ और $\mathbf{b}$ के बीच का कोण है,तो $\cos \frac{\theta}{2} = $

मान लीजिए $\bar{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\bar{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ और सदिश $\bar{c}$,$\bar{a}$ और $\bar{b}$ के साथ समतलीय है। यदि $\bar{c}$,$\bar{a}$ के लंबवत है,तो $\bar{c}$ क्या है?

यदि $\overrightarrow{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{c}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ है,तो $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{a} = (1, 1, 1)$ का सदिश $\vec{b} = (2, 2, 1)$ पर प्रक्षेप सदिश क्या होगा?

मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}$ ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a} \times \bar{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\bar{c} \times \bar{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k}$ है। यदि $\begin{vmatrix} \bar{a} \cdot \bar{c} & \bar{b} \cdot \bar{c} \\ \bar{a} \cdot \bar{d} & \bar{b} \cdot \bar{d} \end{vmatrix} = 0$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।