यदि overrightarrow{a}=-hat{i}+hat{j}+2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सबसे पहले,हम सदिशों $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ की गणना करते हैं।$2 \overrightarrow{a}-\o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,हम सदिशों $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ की गणना करते हैं।$2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c} = 2(-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}) - (-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}) = (-2\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}) + (2\hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}) = \hat{j}+\hat{k}$.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} = (-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}) + (2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = \hat{i}+\hat{k}$.मान लीजिए कि $	heta$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है। कोण का कोसाइन $\cos 	heta = \frac{(\hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}+\hat{k})}{|\hat{j}+\hat{k}| |\hat{i}+\hat{k}|}$ द्वारा दिया जाता है।डॉट प्रोडक्ट की गणना करने पर: $(\hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}+\hat{k}) = (0)(1) + (1)(0) + (1)(1) = 1$.परिमाण (magnitudes) की गणना करने पर: $|\hat{j}+\hat{k}| = \sqrt{0^2+1^2+1^2} = \sqrt{2}$ और $|\hat{i}+\hat{k}| = \sqrt{1^2+0^2+1^2} = \sqrt{2}$.अतः,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.इसलिए,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

यदि $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ और $D(1,0,5)$ इस प्रकार हैं कि रेखाओं $DC$ और $AB$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{3}$,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module