सदिश $\vec{a} = (1, 1, 1)$ का सदिश $\vec{b} = (2, 2, 1)$ पर प्रक्षेप सदिश क्या होगा?

यदि $|a + b| > |a - b|$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है

यदि $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ है,तो $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A, B, C$ क्रमशः $(1,2,3), (-1,0,0), (0,1,2)$ हैं,तो $\angle ABC$ ज्ञात कीजिए। $[\angle ABC \text{ सदिशों } \overrightarrow{BA} \text{ और } \overrightarrow{BC} \text{ के बीच का कोण है}]$.

मान लीजिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जहाँ $\vec{AB} = \vec{q}$ और $\vec{AD} = \vec{p}$,और $\angle BAD$ एक न्यून कोण है। यदि $\vec{r}$ वह सदिश है जो शीर्ष $B$ से भुजा $AD$ पर डाले गए लंब के अनुदिश है,तो $\vec{r}$ किसके बराबर है:

कथन $(A)$: बल $\vec{F}$ और विस्थापन $\vec{r}$ का अदिश गुणनफल किए गए कार्य के बराबर होता है।
कारण $(R)$: किया गया कार्य एक अदिश राशि नहीं है।