જો વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0 દ્વારા યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી $x$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{g^2} = 2|g|$ છે.આપેલ છે કે $2|g| = 10$,તેથી $|g| = 5$.તે જ રીતે,$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{f^2} = 2|f|$ છે.આપેલ છે કે $2|f| = 24$,તેથી $|f| = 12$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.અહીં $c = 0$ હોવાથી,$r = \sqrt{g^2 + f^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

Similar Questions

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર (મૂલાક્ષ કેન્દ્ર) શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(2,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

જો $\sin ^{-1}(a)$ એ બિંદુ $(2,2)$ આગળ વક્રો $x^2+y^2=4x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ની જીવા $2x+3y+k=0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ની એક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module