l લંબાઈની રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપોની લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ છે. રેખાની લંબાઈ $l$ હોવાથી,યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $l_1 = l \cdot |l|$,$l_2 = l \cdot |m|$ અને $l_3 = l \c

Vedclass · Accepted Answer

$l^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ છે. રેખાની લંબાઈ $l$ હોવાથી,યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $l_1 = l \cdot |l|$,$l_2 = l \cdot |m|$ અને $l_3 = l \cdot |n|$ દ્વારા મળે છે.તેમનો વર્ગ કરતા,આપણને $l_1^2 = l^2 l^2$,$l_2^2 = l^2 m^2$ અને $l_3^2 = l^2 n^2$ મળે છે.આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$l_1^2 + l_2^2 + l_3^2 = l^2 (l^2 + m^2 + n^2)$ મળે છે.દિક્કોસાઈનોના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ હોવાથી,આપણને $l_1^2 + l_2^2 + l_3^2 = l^2 (1) = l^2$ મળે છે.

$l$ લંબાઈની રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપોની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1, l_2$ અને $l_3$ હોય,તો $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ છે. તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ હોય તેવી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module