यदि दीर्घवृत्त $x ^2+4 y ^2+2 x +8 y -\lambda=0$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई $4$ है तथा इसके दीर्घअक्ष की लंबाई $l$ है, तो $\lambda+l$ बराबर है $...........$

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसके शीर्ष $( \pm 5,\;0)$ तथा नाभियाँ  $( \pm 4,\;0)$ हैं, होगा

दीर्घवृत्त  $25{(x + 1)^2} + 9{(y + 2)^2} = 225$ की नाभियाँ हैं  

दीर्घवृत्त  $4{x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 1 = 0$ की उत्केन्द्रता है  

यदि किसी दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता $\frac{5}{8}$ तथा नाभियों के बीच की दूरी $10$  हो, तो उसका नाभिलम्ब होगा

यदि दीर्घवृत्त $\frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{ b ^2}=1$, रेखा $\frac{ x }{7}+\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $x$-अक्ष पर तथा रेखा $\frac{ x }{7}-\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $y$-अक्ष पर मिलता है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है।