यदि एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $5/8$ है और इसकी नाभियों के बीच की दूरी $10$ है,तो इसका नाभिलंब क्या है?

$(-3,-5)$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ पर स्थित बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंडों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: दीर्घ अक्ष के सिरे $(0, \pm \sqrt{5})$,लघु अक्ष के सिरे $(\pm 1, 0)$।

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभियाँ $(-4, 0)$ और $(4, 0)$ हैं। तो,इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1$ के दोनों नाभिलंबों के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इस प्रकार बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

मूल बिंदु पर केंद्र,निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्ष और बिंदुओं $(4, -1)$ तथा $(-2, 2)$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।