यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} -1 & -3 & -2 0 | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = -1(5 - 8) - (-3)(0 - 6) + (-2)(0 - 3) = -1(-3) + 3(-6) - 2(-3) = 3 - 18 + 6 = -9$. इसके बाद,हम स

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$\frac{2}{3}$

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(C) सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = -1(5 - 8) - (-3)(0 - 6) + (-2)(0 - 3) = -1(-3) + 3(-6) - 2(-3) = 3 - 18 + 6 = -9$. इसके बाद,हम सहखंड आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करते हैं: $C_{11} = +(5 - 8) = -3$,$C_{12} = -(0 - 6) = 6$,$C_{13} = +(0 - 3) = -3$. $C_{21} = -(-15 - (-8)) = -(-7) = 7$,$C_{22} = +(-5 - (-6)) = 1$,$C_{23} = -(-4 - (-9)) = -5$. $C_{31} = +(-6 - (-2)) = -4$,$C_{32} = -(-2 - 0) = 2$,$C_{33} = +(-1 - 0) = -1$. एडजॉइंट आव्यूह,सहखंड आव्यूह का परिवर्त आव्यूह होता है: $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} -3 & 7 & -4 \ 6 & 1 & 2 \ -3 & -5 & -1 \end{bmatrix}$. अतः,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj } A = -\frac{1}{9} \begin{bmatrix} -3 & 7 & -4 \ 6 & 1 & 2 \ -3 & -5 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/3 & -7/9 & 4/9 \ -6/9 & -1/9 & -2/9 \ 3/9 & 5/9 & 1/9 \end{bmatrix}$. दिए गए रूप से तुलना करने पर,हमें $a_1 = 1/3$,$c_2 = 5/9$,और $b_3 = -2/9$ प्राप्त होता है। इसलिए,$a_1 + c_2 + b_3 = \frac{3}{9} + \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 6 \\ -5 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $adj(A)$ ज्ञात कीजिए।

$\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $n$ का एक वर्ग आव्यूह है,$|A| = D$ और $|adj(A)| = D'$ है,तो:

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