જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} -1 & -3 & -2 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ: $|A| = -1(5 - 8) - (-3)(0 - 6) + (-2)(0 - 3) = -1(-3) + 3(-6) - 2(-3) = 3 - 18 + 6 = -9$. ત્યારબાદ,આપણે સહઅવય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ: $|A| = -1(5 - 8) - (-3)(0 - 6) + (-2)(0 - 3) = -1(-3) + 3(-6) - 2(-3) = 3 - 18 + 6 = -9$. ત્યારબાદ,આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધીએ: $C_{11} = +(5 - 8) = -3$,$C_{12} = -(0 - 6) = 6$,$C_{13} = +(0 - 3) = -3$. $C_{21} = -(-15 - (-8)) = -(-7) = 7$,$C_{22} = +(-5 - (-6)) = 1$,$C_{23} = -(-4 - (-9)) = -5$. $C_{31} = +(-6 - (-2)) = -4$,$C_{32} = -(-2 - 0) = 2$,$C_{33} = +(-1 - 0) = -1$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે: $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} -3 & 7 & -4 \ 6 & 1 & 2 \ -3 & -5 & -1 \end{bmatrix}$. આમ,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj } A = -\frac{1}{9} \begin{bmatrix} -3 & 7 & -4 \ 6 & 1 & 2 \ -3 & -5 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/3 & -7/9 & 4/9 \ -6/9 & -1/9 & -2/9 \ 3/9 & 5/9 & 1/9 \end{bmatrix}$. આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $a_1 = 1/3$,$c_2 = 5/9$,અને $b_3 = -2/9$ મળે છે. તેથી,$a_1 + c_2 + b_3 = \frac{3}{9} + \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.

Similar Questions

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A|=5$ હોય,તો $|A \text{ adj. } A|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો $\det(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 A))))=2^{41}$ હોય,તો $\det(A^{2})$ ની કિંમત ..... થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module