यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 6 \\ -5 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $adj(A)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1} =$

निम्नलिखित में से कौन से आव्यूह व्युत्क्रमणीय (invertible) हैं?
$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 10 & 15 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 6 & 8 \end{bmatrix}, D = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 4 & 5 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{12}$ होने पर आव्यूह $A^{-50}$ किसके बराबर होगा?

यदि $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो

यदि संभव हो,तो प्रारंभिक पंक्ति परिवर्तनों का उपयोग करके निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 3 & -3 \\ -1 & -2 & 2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$