कथन (A): यदि B एक 3 times 3 आव्यूह है और |B|= | vedclass

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Question

(C) किसी भी वर्ग आव्यूह $B$ जिसकी कोटि $n$ है,के लिए सहखंडज आव्यूह (adjoint matrix) का गुणधर्म $|\operatorname{Adj}(B)| = |B|^{n-1}$ होता है।दिए गए का

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$(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है

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(C) किसी भी वर्ग आव्यूह $B$ जिसकी कोटि $n$ है,के लिए सहखंडज आव्यूह (adjoint matrix) का गुणधर्म $|\operatorname{Adj}(B)| = |B|^{n-1}$ होता है।दिए गए कारण $(R)$ में,यह कहा गया है कि $|\operatorname{Adj}(B)| = |B|^n$,जो गलत है क्योंकि घातांक $n-1$ होना चाहिए।कथन $(A)$ के लिए,दिया गया है कि $B$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह $(n=3)$ है और $|B|=6$,इसलिए $|\operatorname{Adj}(B)| = |B|^{3-1} = |B|^2 = 6^2 = 36$ होगा।अतः,कथन $(A)$ सत्य है,लेकिन कारण $(R)$ असत्य है।

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यदि $k$ समीकरण $x^2-25x+24=0$ के मूलों में से एक है और $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A^{-1}=$

यदि $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ और $B=A^3$ है,तो $B^{-1}=$

यदि $A$ कोटि $3$ का एक आव्यूह है,इस प्रकार कि $A(\operatorname{adj} A) = 10I$,तो $|\operatorname{adj} A| = $

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