જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

જો $A = \frac{1}{5! 6! 7!} \begin{bmatrix} 5! & 6! & 7! \\ 6! & 7! & 8! \\ 7! & 8! & 9! \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A))|$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે અને $\det(A)=2$ છે. જો $n = \det(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots(\operatorname{adj} A)))}_{2024 \text{ વખત}})$,તો $n$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \cdot A \cdot \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A =$

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય અને શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત $A^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \\ 8 & -6 & 2 \\ -x & 3 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot (adj(A)) = $