જો A=left[begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight]$ અને $10 B=\left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 &

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight]$ અને $10 B=\left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight]$.કારણ કે $B$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,તેથી $B = A^{-1}$.આમ,$10 A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight]$.બંને બાજુ જમણી બાજુથી $A$ વડે ગુણતા,$10 A^{-1} A = \left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight] A$.$A^{-1} A = I$ હોવાથી,$10 I = \left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight] \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight]$.જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરતા:$\left[\begin{array}{ccc}4(1)+2(2)+2(1) & 4(-1)+2(1)+2(1) & 4(1)+2(-3)+2(1) \ -5(1)+0(2)+\alpha(1) & -5(-1)+0(1)+\alpha(1) & -5(1)+0(-3)+\alpha(1) \ 1(1)-2(2)+3(1) & 1(-1)-2(1)+3(1) & 1(1)-2(-3)+3(1)\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}10 & 0 & 0 \ -5+\alpha & \alpha+5 & -5+\alpha \ 0 & 0 & 10\end{array}ight]$.આને $10 I = \left[\begin{array}{ccc}10 & 0 & 0 \ 0 & 10 & 0 \ 0 & 0 & 10\end{array}ight]$ સાથે સરખાવતા.$(2, 1)$ સ્થાન પરના ઘટકને સરખાવતા,$-5 + \alpha = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 5$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,તો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે જો

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ થાય. જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $F(\alpha ) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$. તો $[F(\alpha )]^{-1}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો $\det(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 A))))=2^{41}$ હોય,તો $\det(A^{2})$ ની કિંમત ..... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module