કેટલી (m, n) પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ છે.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા,આપણને $mn = 144$ મળે છે.$144$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $2^4 	imes 3^2$ છે.$144$

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ છે.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા,આપણને $mn = 144$ મળે છે.$144$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $2^4 	imes 3^2$ છે.$144$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા $(4+1)(2+1) = 5 	imes 3 = 15$ છે.$m$ અને $n$ પૂર્ણાંક હોવાથી,તે બંને ધન અથવા બંને ઋણ હોઈ શકે છે.જો $m, n > 0$ હોય,તો $15$ શક્ય જોડીઓ $(m, n)$ મળે.જો $m, n તેથી,$(m, n)$ ની કુલ ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા $15 + 15 = 30$ છે.

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

$72!$ માં $6$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

જો $2^{n}$ એ $16!$ ને ભાગે છે અને $2^{n+1}$ એ $16!$ ને ભાગતું નથી,તો $n=$

જો $n=(210)^2(360)(143)$ હોય,તો $n$ ના કુલ બિન-તુચ્છ (non-trivial) અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$n$ ની સૌથી મોટી કિંમત,જેના માટે $40^n$ એ $60!$ ને ભાગે છે,તે છે

દસ પદોની એવી શ્રેણીઓની સંખ્યા,જેના પદો $0$,$1$ અથવા $2$ હોય અને જેમાં બરાબર પાંચ $1$,ત્રણ $2$ અને બે $0$ હોય,તે કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module