જો અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.આપેલ છે કે $e = \frac{5}{4}$,તેથી $1 + \frac{b^2}{a^2} = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.આપેલ છે કે $e = \frac{5}{4}$,તેથી $1 + \frac{b^2}{a^2} = \left(\frac{5}{4}ight)^2 = \frac{25}{16}$.આમ,$\frac{b^2}{a^2} = \frac{25}{16} - 1 = \frac{9}{16}$,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = \frac{9}{16} a^2$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 9$ છે.$b^2 = \frac{9}{16} a^2$ ને નાભિલંબના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{2}{a} \left(\frac{9}{16} a^2ight) = 9$$\frac{9}{8} a = 9 \Rightarrow a = 8$.હવે,$b^2 = \frac{9}{16} (8)^2 = \frac{9}{16} 	imes 64 = 36$,તેથી $b = 6$.તેથી,$ab = 8 	imes 6 = 48$.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{4}$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $9$ હોય,તો $ab$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય?

$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલયના એક નાભિમાંથી પસાર થતા નાભિલંબ દ્વારા બીજી નાભિ આગળ બનતો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module