ધારો કે A(2 sec theta, 3 tan theta) અને B(2 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{13}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2 + b^2$ છે.આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$ છે.$A(2 \sec 	heta, 3 	an 	heta)$ આગળનો અભિલંબ $2x \cos 	heta + 3y \cot 	heta = 13$ $(i)$ છે.$B(2 \sec \phi, 3 	an \phi)$ આગળનો અભિલંબ $2x \cos \phi + 3y \cot \phi = 13$ (ii) છે.$	heta + \phi = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta$ થાય. તેથી,$\cos \phi = \sin 	heta$ અને $\cot \phi = 	an 	heta$ થાય.આ કિંમતો (ii) માં મૂકતા: $2x \sin 	heta + 3y 	an 	heta = 13$ (iii) મળે.છેદબિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણો ઉકેલીએ.ગણતરી કરતા,$3y(\cos 	heta - \sin 	heta) = 13(\sin 	heta - \cos 	heta)$ મળે.તેથી,$3y = -13$ મળે.આમ,$\beta = -\frac{13}{3}$ થાય.

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(0, \pm \sqrt{10})$,જે $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે.

અતિવલય $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

જો અતિવલય $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ ના એક અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $7 x+5 y-3=0$ હોય,તો બીજો અનંતસ્પર્શક કયો છે?

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module