જો a અને b વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિં

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = \frac{(H + a)(H - b) + (H + b)(H - a)}{(H - a)(H - b)}$$= \frac{(H^2 - Hb + aH - ab) + (H^2 - Ha + bH - ab)}{H^2 - Hb - aH + ab}$$= \frac{2H^2 - 2ab}{H^2 - H(a + b) + ab}$.કારણ કે $H = \frac{2ab}{a + b}$,તેથી $H(a + b) = 2ab$ થાય.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા:છેદ $= H^2 - 2ab + ab = H^2 - ab$.આમ,પદાવલિ $\frac{2(H^2 - ab)}{H^2 - ab} = 2$ બને છે.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

Similar Questions

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

કોઈ પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો કોઈ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $5n^2 + 2n$ હોય,તો તેનું બીજું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module