શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

શ્રેણી $0, 3, 8, 15, 24, 35, \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

જો $\sqrt{a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty} = \frac{8}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$S = 1 - 2 + 3 - 4 + \dots$ શ્રેણી માટે $n$ પદો સુધી,
વિધાન $-1$: શ્રેણીનો સરવાળો હંમેશા $n$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે,એટલે કે તે બેકી છે કે એકી.
વિધાન $-2$: જ્યારે $n$ કોઈ પણ બેકી પૂર્ણાંક હોય ત્યારે શ્રેણીનો સરવાળો $-\frac{n}{2}$ થાય છે.

જો $|x| < 1, |y| < 1$ અને $x \neq y$ હોય,તો નીચેની શ્રેણીનો અનંત સુધીનો સરવાળો $(x+y)+(x^{2}+xy+y^{2})+(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3})+\ldots$ શોધો.

જો $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો