यदि बिंदुओं $A(3, -2, 2)$ और $B(6, -17, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के सापेक्ष $P(2, 3, 4)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma =$

मान लीजिए $P(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x-0}{1} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-1}{-1}$ में बिंदु $Q(3, -3, 1)$ का प्रतिबिंब है और $R$ बिंदु $(2, 5, -1)$ है। यदि त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल $\lambda$ है और $\lambda^2 = 14K$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखा $2x+4=3y+1=6z-3$ का सदिश समीकरण क्या है?

बिंदु $(2, -1, 1)$ से गुजरने वाली और $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{-3}$ समीकरण वाली रेखा के समानांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $Q(a,b,c)$ रेखा $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ में बिंदु $P(3,2,1)$ का प्रतिबिंब है। तो रेखा $\frac{x-9}{3}=\frac{y-9}{2}=\frac{z-5}{-2}$ से $Q$ की दूरी है

बिंदुओं $(a, 1, 6)$ और $(3, 4, b)$ से गुजरने वाली रेखा $yz$-समतल को $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ पर काटती है,तो $(3a + 4b)$ का मान ज्ञात कीजिए।