જો બિંદુઓ A(3, -2, 2) અને B(6, -17, -4) ને જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(2, 3, 4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ $\left(\frac{6k+3}{k+1}, \frac{-17k-

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(2, 3, 4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ $\left(\frac{6k+3}{k+1}, \frac{-17k-2}{k+1}, \frac{-4k+2}{k+1}\right)$ મળે છે. $x$-યામને સરખાવતા: $\frac{6k+3}{k+1} = 2 \Rightarrow 6k+3 = 2k+2 \Rightarrow 4k = -1 \Rightarrow k = -\frac{1}{4}$. હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $Q$ એ $AB$ ને $\frac{1}{4}:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. $Q$ માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $(\lambda = \frac{1}{4})$: $Q = \left(\frac{\frac{1}{4}(6) + 1(3)}{\frac{1}{4}+1}, \frac{\frac{1}{4}(-17) + 1(-2)}{\frac{1}{4}+1}, \frac{\frac{1}{4}(-4) + 1(2)}{\frac{1}{4}+1}\right) = \left(\frac{18}{5}, -5, \frac{4}{5}\right)$. આમ,$\alpha = \frac{18}{5}$,$\beta = -5$,અને $\gamma = \frac{4}{5}$. તેથી,$\alpha + \beta + \gamma = \frac{18}{5} - 5 + \frac{4}{5} = -\frac{3}{5}$.

જો બિંદુઓ $A(3, -2, 2)$ અને $B(6, -17, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડના સંદર્ભમાં $P(2, 3, 4)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma =$

Similar Questions

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ અને $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

રેખા $\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'z + b', y = c'z + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો

બિંદુઓ $(a, b, c)$ અને $(a - b, b - c, c - a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module