જો 30 cdot 5^{2n} + 4 cdot 2^{3n} નો સૌથી મોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ પદાવલિ $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ માટે:$n=1$ માટે,$f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes 23$.$

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ પદાવલિ $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ માટે:$n=1$ માટે,$f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes 23$.$n=2$ માટે,$f(2) = 30 \cdot 625 + 4 \cdot 64 = 18750 + 256 = 19006 = 2 	imes 17 	imes 559$.સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $p = 2 	imes 17 = 34$.બીજી પદાવલિ $g(n) = 2^{2n+1} - 6n - 2$ માટે:$n=1$ માટે,$g(1) = 2^3 - 6(1) - 2 = 8 - 8 = 0$.$n=2$ માટે,$g(2) = 2^5 - 6(2) - 2 = 32 - 14 = 18$.$n=3$ માટે,$g(3) = 2^7 - 6(3) - 2 = 128 - 20 = 108$.સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $q = 	ext{gcd}(18, 108) = 18$.આમ,$p+q = 34 + 18 = 52$.

જો $30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ નો સૌથી મોટો ભાજક $p, \forall n \in N$ હોય અને $2^{2n+1} - 6n - 2$ નો સૌથી મોટો ભાજક $q, \forall n \in N$ હોય,તો $p+q=$

Similar Questions

જ્યારે $7^{7^{7^{...7}}}$ ($22$ વખત $7$) ને $48$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$101^{100} - 1$ સંખ્યાને ભાગતી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

જો $P(n):$ " $2^{2n}-1$ એ તમામ $n \in N$ માટે $k$ વડે વિભાજ્ય છે " સત્ય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module