यदि समीकरण frac{tan 3x - 1}{tan 3x + 1} = sqr | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{	an 3x - 1}{	an 3x + 1} = \sqrt{3}$ है।सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$

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$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{	an 3x - 1}{	an 3x + 1} = \sqrt{3}$ है।सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$\frac{	an 3x - 	an(\frac{\pi}{4})}{1 + 	an 3x 	an(\frac{\pi}{4})} = \sqrt{3}$.अतः,$	an(3x - \frac{\pi}{4}) = 	an(\frac{\pi}{3})$.व्यापक हल के लिए,$3x - \frac{\pi}{4} = n\pi + \frac{\pi}{3}$.$3x = n\pi + \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{4} = n\pi + \frac{7\pi}{12}$.$x = \frac{n\pi}{3} + \frac{7\pi}{36}$.$x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ से तुलना करने पर,$p = 3$ और $q = 36$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{p}{q} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$.

यदि समीकरण $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ का व्यापक हल $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ है,जहाँ $n, p, q \in \mathbb{Z}$,तो $\frac{p}{q}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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