જો {left( {frac{2}{x} + {x^{{{log }_e}x}}} ri | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${T_4} = {T_{3 + 1}} = \left( {\frac{6}{3}} ight){\left( {\frac{2}{x}} ight)^3} \cdot {\left( {{x^{{{\log }_8}x}}} ight)^3}$

$20 	imes 8^{7}

Vedclass · Accepted Answer

$8^2$

Vedclass · Answer

${T_4} = {T_{3 + 1}} = \left( {\frac{6}{3}} ight){\left( {\frac{2}{x}} ight)^3} \cdot {\left( {{x^{{{\log }_8}x}}} ight)^3}$

$20 	imes 8^{7}=\frac{160}{x^{3}} \cdot x^{3000} x$

$8^{6}=x^{\log _{2} x}-3$

$2^{18}=x^{\log _{2} x-3}$

$\Rightarrow 18=\left(\log _{2} x-3ight)\left(\log _{2} xight)$

Let $\log _{2} x=t$

$\Rightarrow t^{2}-3 t-18=0$

$\Rightarrow(t-6)(t+3)=0$

$\Rightarrow \mathrm{t}=6,-3$

$\log _{2} x=6$

$ \Rightarrow x=2^{6}=8^{2}$

$\log _{2} x=-3$ 

$\Rightarrow x=2^{-3}=8^{-1}$

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $20\times 8^7$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ક્રમિક ત્રણ પદો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ હોય, તો $n$ મેળવો.

$(1+x)^{20}$ વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોનો સરવાળાનો ગુણોતર મેળવો.

$(1+x)\left(1-x^2\right)\left(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3}\right)^5, x \neq 0$, માં $x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણાકોનો સરવાળો..........................

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${5^{th}}$, ${6^{th}}$ અને ${7^{th}}$ પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણી માં હોય તો $n =$ . . .

જો ${[x + {x^{{{\log }_{10}}}}^{(x)}]^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $10,00,000$ હોય તો $x$ મેળવો.