यदि सूत्र $X = 3 Y Z^{2}$ है,जहाँ $X$ और $Z$ क्रमशः धारिता (capacitance) और चुंबकीय प्रेरण (magnetic induction) की विमाएँ रखते हैं,तो $MKSQ$ प्रणाली में $Y$ की विमाएँ क्या होंगी?

यदि $E, M, J$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,द्रव्यमान,कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं,तो वह राशि जिसके आयाम $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ के आयामों के समान हैं,वह है:

यदि $A, B$ और $C$ अलग-अलग विमीय सूत्रों वाली तीन भिन्न भौतिक राशियाँ हैं,तो वह संयोजन जो कभी भी एक उचित भौतिक राशि नहीं दे सकता है,वह है

समीकरण $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ में,$x, \alpha, \beta$ के मात्रक क्रमशः $m, s^{-1}$ और $(ms^{-1})^{-1}$ हैं। $y$ और $\gamma$ के मात्रक क्या हैं?

समीकरण $H = \frac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}$ पर विचार करें,जहाँ $H = \text{चुंबकीय क्षेत्र}$,$E = \text{विद्युत क्षेत्र}$,$\epsilon = \text{परावैद्युतांक}$,$x = \text{दूरी}$,और $t = \text{समय}$ है। $p, q, r$,और $s$ के मान क्रमशः क्या हैं?

इस सदी के एक महान भौतिक विज्ञानी ($P.A.M.$ Dirac) प्रकृति के मूलभूत नियतांकों के संख्यात्मक मानों के साथ खेलना पसंद करते थे। इससे उन्हें एक दिलचस्प अवलोकन मिला। डिराक ने पाया कि परमाणु भौतिकी के मूलभूत नियतांकों ($c, e,$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, प्रोटॉन का द्रव्यमान) और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ से, वह समय की विमा वाली एक संख्या प्राप्त कर सकते थे। इसके अलावा, यह एक बहुत बड़ी संख्या थी, जिसका परिमाण ब्रह्मांड की आयु के वर्तमान अनुमान ($\approx 15$ अरब वर्ष) के करीब था। इस पुस्तक में दिए गए मूलभूत नियतांकों की तालिका से, यह देखने का प्रयास करें कि क्या आप भी इस संख्या का निर्माण कर सकते हैं। यदि ब्रह्मांड की आयु के साथ इसका संयोग महत्वपूर्ण है, तो यह मूलभूत नियतांकों की स्थिरता के लिए क्या संकेत देगा?