$(1, -2, 1)$ एक समतल $\pi$ पर स्थित एक बिंदु है और $\pi$,समतल $x-y-z=0$ के समांतर है। यदि $\pi$ का समीकरण $ax+by+cz-2=0$ है,तो $b-2c=$

समतलों $2x - y + z = 6$ और $x + y + 2z = 3$ के बीच का कोण है

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि तीन समतल हैं:
$P_1 : x - y + z = 1$
$P_2 : x + y - z = -1$
$P_3 : x - 3y + 3z = 2$
मान लीजिए कि $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ क्रमशः $L_1, L_2, L_3$ हैं।
कथन-$1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ समांतर नहीं हैं।
कथन-$2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।

निम्नलिखित स्थितियों में,निर्धारित करें कि क्या दिए गए समतल समांतर हैं या लंबवत हैं,और यदि वे न तो समांतर हैं और न ही लंबवत,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$4x + 8y + z - 8 = 0$ और $y + z - 4 = 0$

$(-1, 1, 2)$ से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण क्या है,जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है?