જો બિંદુ $P(2,0,-3)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $F(1,-2,0)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by-3z+d=0$ હોય,તો $a+b+d=$

બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{m} = q$ થી અંતર $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - q|}{|\vec{m}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો બિંદુ $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ થી અંતર $p$ હોય અને ઉગમબિંદુનું આ સમતલથી અંતર $q$ હોય,તો $p - q =$

ધારો કે સમતલ $x+3y-2z+6=0$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં મળે છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર $\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)$ હોય,તો $98(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત $........$ થાય.

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બે સમતલોની જોડી માટેનું સંયુક્ત સમીકરણ $S \equiv 2 x^2-6 y^2-12 z^2+18 y z+2 z x+x y=0$ છે. જો એક સમતલ $x+2 y-2 z=5$ ને સમાંતર હોય,તો સમતલો $S=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.