બિંદુ vec{a} નું સમતલ vec{r} cdot vec{m} = q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{m} = d$ થી અંતર $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - d|}{|\vec{m}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ સમતલ $\vec{r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{m} = d$ થી અંતર $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - d|}{|\vec{m}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ માટે,$\vec{m} = 2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}$ અને $d = -1$ છે.$|\vec{m}| = \sqrt{2^2 + 6^2 + (-9)^2} = \sqrt{4 + 36 + 81} = \sqrt{121} = 11$.બિંદુ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ માટે,અંતર $p$:$p = \frac{|(1)(2) + (2)(6) + (3)(-9) - (-1)|}{11} = \frac{|2 + 12 - 27 + 1|}{11} = \frac{|-12|}{11} = \frac{12}{11}$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ નું સમતલથી અંતર $q$:$q = \frac{|0 - (-1)|}{11} = \frac{1}{11}$.તેથી,$p - q = \frac{12}{11} - \frac{1}{11} = \frac{11}{11} = 1$.

Similar Questions

જો આપેલા સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો સમતલ $3x - 2y - z - 18 = 0$ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module