જો બિંદુ (0, 0, 0) થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(4, -2, -5)$ આપેલ છે.રેખાખંડ $OP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સદિશ $\vec{OP}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 2y - 5z = 45$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(4, -2, -5)$ આપેલ છે.રેખાખંડ $OP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સદિશ $\vec{OP}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ બનશે.આમ,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(4 - 0, -2 - 0, -5 - 0) = (4, -2, -5)$ થશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$4(x - 4) - 2(y + 2) - 5(z + 5) = 0$ મળે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$4x - 16 - 2y - 4 - 5z - 25 = 0$ મળે.સાદું રૂપ આપતા,$4x - 2y - 5z - 45 = 0$ અથવા $4x - 2y - 5z = 45$ મળે છે.

જો બિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ $......$ છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $YZ$ અને $ZX$ સમતલો પર અનુક્રમે લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ નું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $x - 2y + 2z = 5$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જેના સદિશ સમીકરણો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k})=3$ હોય તેવા સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})=1$ ને સમાંતર અને તેનાથી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module