જો બિંદુ P(a, b, c) માંથી YZ અને ZX સમતલો પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બિંદુ $P(a, b, c)$ છે.$YZ$-સમતલ પર લંબ $PA$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $A$ ના યામ $(0, b, c)$ થાય.$ZX$-સમતલ પર લંબ $PB$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $B$

Vedclass · Accepted Answer

$bcx + acy - abz = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બિંદુ $P(a, b, c)$ છે.$YZ$-સમતલ પર લંબ $PA$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $A$ ના યામ $(0, b, c)$ થાય.$ZX$-સમતલ પર લંબ $PB$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $B$ ના યામ $(a, 0, c)$ થાય.ઉગમબિંદુ $O$ એ $(0, 0, 0)$ છે.સમતલ $O(0, 0, 0)$,$A(0, b, c)$ અને $B(a, 0, c)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{OA} 	imes \vec{OB}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{OA} = 0\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$$\vec{OB} = a\hat{i} + 0\hat{j} + c\hat{k}$$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & b & c \ a & 0 & c \end{vmatrix} = \hat{i}(bc - 0) - \hat{j}(0 - ac) + \hat{k}(0 - ab) = bc\hat{i} + ac\hat{j} - ab\hat{k}$.આમ,ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $bcx + acy - abz = 0$ થાય.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $YZ$ અને $ZX$ સમતલો પર અનુક્રમે લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ નું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

જો આપેલા સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(2, 6, 3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય? જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

એક સમતલ $E_{1}$ યામ અક્ષો પર $1, -3, 4$ અંતઃખંડો બનાવે છે. સમતલ $E_{1}$ ને સમાંતર અને $(2, 6, -8)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module