यदि मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद | vedclass

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Question

(B) माना मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से समतल पर लंब का पाद $P(3, 2, 1)$ है।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,सदिश $\vec{OP} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$3x+2y+z=14$

Vedclass · Answer

(B) माना मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से समतल पर लंब का पाद $P(3, 2, 1)$ है।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,सदिश $\vec{OP} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ है।बिंदु $P(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ होता है।मान $a=3, b=2, c=1$ और $(x_1, y_1, z_1) = (3, 2, 1)$ रखने पर:$3(x - 3) + 2(y - 2) + 1(z - 1) = 0$$3x - 9 + 2y - 4 + z - 1 = 0$$3x + 2y + z - 14 = 0$$3x + 2y + z = 14$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(3, 2, 1)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

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