बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाले और सदिश $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ के लंबवत समतल का कार्तीय समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से समतल $x + 2y - 2z + 5 = 0$ की लंबवत दूरी $.........$ इकाई है।

बिंदु $(2, 3, -1)$ से गुजरने वाले और सदिश $3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ के लंबवत समतल की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P$ के निर्देशांक $(2, 6, 3)$ हैं,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण क्या होगा? जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

मान लीजिए $\pi_1$ वह समतल है जो सदिशों $\hat{i}+2 \hat{j}$ और $3 \hat{j}-2 \hat{k}$ द्वारा निर्धारित होता है। मान लीजिए $\pi_2$ वह समतल है जो सदिशों $\hat{j}+2 \hat{k}$ और $3 \hat{k}-2 \hat{i}$ द्वारा निर्धारित होता है। यदि $\theta$,$\pi_1$ और $\pi_2$ के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

$y$-अक्ष को समाहित करने वाले और बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।