यदि सुसंगत क्षेत्र चित्र में दिखाए अनुसार है,तो संबंधित असमिकाएं क्या हैं?

एक थोक व्यापारी $Rs \ 24000$ के साथ अनाज का व्यवसाय शुरू करना चाहता है। गेहूं की कीमत $Rs \ 400$ प्रति क्विंटल और चावल की कीमत $Rs \ 600$ प्रति क्विंटल है। उसके पास $200$ क्विंटल अनाज भंडारण करने की क्षमता है। वह गेहूं पर $Rs \ 25$ प्रति क्विंटल और चावल पर $Rs \ 40$ प्रति क्विंटल का लाभ कमाता है। यदि वह $x$ क्विंटल चावल और $y$ क्विंटल गेहूं का भंडारण करता है,तो अधिकतम लाभ के लिए उद्देश्य फलन (objective function) क्या है?

एक प्रकार के केक के लिए $200 \,g$ मैदा और $25 \,g$ वसा की आवश्यकता होती है,और दूसरे प्रकार के केक के लिए $100 \,g$ मैदा और $50 \,g$ वसा की आवश्यकता होती है। $5 \,kg$ मैदा और $1 \,kg$ वसा से बनाए जा सकने वाले केक की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए,यह मानते हुए कि केक बनाने में उपयोग की जाने वाली अन्य सामग्री की कोई कमी नहीं है।

$3x+4y \geqslant 12$,$x+y \leqslant 5$,$x, y \geqslant 0$ अवरोधों के अंतर्गत $z=4x+2y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

उद्देश्य फलन $Z = 3x + 5y$ के लिए,बाधाओं $x + 3y \leqslant 60$,$x + y \geqslant 10$,$x - y \leqslant 0$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ के अंतर्गत अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर क्या है?

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ के अधीन $z = 2x + 6y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।