-x + y leq 1,2x + y leq 2,x geq 0,और y geq 0 | vedclass

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Question

(C) दी गई बाधाएँ हैं: $1$) $-x + y \leq 1$ $2$) $2x + y \leq 2$ $3$) $x \geq 0, y \geq 0$ सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम रेखाएँ खींचते हैं: - $-x

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$26/3$

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(C) दी गई बाधाएँ हैं: $1$) $-x + y \leq 1$ $2$) $2x + y \leq 2$ $3$) $x \geq 0, y \geq 0$ सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम रेखाएँ खींचते हैं: - $-x + y = 1$ के लिए,अंतःखंड $(0, 1)$ और $(-1, 0)$ हैं। - $2x + y = 2$ के लिए,अंतःखंड $(0, 2)$ और $(1, 0)$ हैं। $-x + y = 1$ और $2x + y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(2x + y) - (-x + y) = 2 - 1 \implies 3x = 1 \implies x = 1/3$. $x = 1/3$ को $2x + y = 2$ में रखने पर: $2(1/3) + y = 2 \implies y = 2 - 2/3 = 4/3$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1/3, 4/3)$ है। सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 0)$,$(1, 0)$,और $(1/3, 4/3)$ हैं। अब,इन बिंदुओं पर $z = 2x + 6y$ का मान ज्ञात करते हैं: - $(0, 0)$ पर: $z = 2(0) + 6(0) = 0$. - $(1, 0)$ पर: $z = 2(1) + 6(0) = 2$. - $(1/3, 4/3)$ पर: $z = 2(1/3) + 6(4/3) = 2/3 + 24/3 = 26/3$. अधिकतम मान $26/3$ है।

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ के अधीन $z = 2x + 6y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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उद्देश्य फलन $z=4x+5y$ का अधिकतम मान,अवरोधों $2x+3y \leq 12$,$2x+y \leq 8$ और $x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत ज्ञात कीजिए:

$L.P.P.$ में,$x + y \leq 5, x + 2y \geq 4, 4x + y \leq 12, x, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत उद्देश्य फलन $Z = 6x + 3y$ का अधिकतम मान क्या है?

असमिकाओं $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) आकृति द्वारा दर्शाया गया है:

निम्नलिखित छायांकित क्षेत्र के लिए,रैखिक बाधाएं क्या हैं?

$x + 2y \geq 10$,$3x + y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ बाधाओं के अधीन $z = 2x + 4y$ का न्यूनतम मान $....$ है।

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