જો પદાવલિ left( mx - 1 + frac{1}{x} right) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$. $x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે. દ્વિઘાત પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$. $x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે. દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c \ge 0$ એ તમામ $x > 0$ માટે અ-ઋણ હોય તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D \le 0$ હોવો જોઈએ. અહીં,$a = m$,$b = -1$,અને $c = 1$. શરત $1$: $m > 0$. શરત $2$: $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(m)(1) = 1 - 4m \le 0$. $1 - 4m \le 0$ ઉકેલતા $4m \ge 1$,અથવા $m \ge \frac{1}{4}$ મળે છે. $m \ge \frac{1}{4}$ એ $m > 0$ ની શરતનું પાલન કરે છે,તેથી $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{4}$ છે.

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

સમીકરણ $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $2+4i$ એ $x^2+bx+c=0$ સમીકરણનું એક બીજ હોય,જ્યાં $b, c \in R$ છે,તો $(b, c) =$

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{4x}{p + q + r} = 0$ ને ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module