જો સમીકરણ (a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ છે.મધ્યમ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^2 + b^2)x^2 - 2(ab + bc)x + (b^2 + c^2) = 0$.પદોને ગો

Vedclass · Accepted Answer

સમગુણોત્તર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ છે.મધ્યમ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^2 + b^2)x^2 - 2(ab + bc)x + (b^2 + c^2) = 0$.પદોને ગોઠવતા: $(a^2x^2 - 2abx + b^2) + (b^2x^2 - 2bcx + c^2) = 0$.આનું સાદું રૂપ: $(ax - b)^2 + (bx - c)^2 = 0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $ax - b = 0$ અને $bx - c = 0$.તેથી,$x = \frac{b}{a}$ અને $x = \frac{c}{b}$.$x$ ની કિંમતો સરખાવતા: $\frac{b}{a} = \frac{c}{b}$.આનો અર્થ $b^2 = ac$ થાય છે,જે દર્શાવે છે કે $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

સમીકરણ $16x^4 + 16x^3 - 4x - 1 = 0$ ને એક બહુવિધ બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ આ સમીકરણના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^4} + \frac{1}{\beta^4} + \frac{1}{\gamma^4} + \frac{1}{\delta^4} =$

સમીકરણ $27 x^{2}-10 x+1=0$ ઉકેલો.

જો $1$ એ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ માટે $3$ ક્રમનું બહુવિધ બીજ હોય,તો બીજું બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module