જો પદાવલિ left( mx - 1 + frac{1}{x} right) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$ છે.$x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$ છે.$x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ માટે,જો તે તમામ $x > 0$ માટે અ-ઋણ હોય,તો $a > 0$ અને વિવેચક $D \le 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = m$,$b = -1$,અને $c = 1$ છે.શરત $1$: $a > 0 \implies m > 0$.શરત $2$: $D = b^2 - 4ac \le 0 \implies (-1)^2 - 4(m)(1) \le 0$.$1 - 4m \le 0 \implies 4m \ge 1 \implies m \ge \frac{1}{4}$.આમ,$m > 0$ અને $m \ge \frac{1}{4}$ હોવાથી,$m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{4}$ છે.

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ અને $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ હોય,તો $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module