જો x^{4} + frac{1}{x^{4}} = 119 હોય,તો x^{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 36$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = 119 + 2 = 121$.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 11$ (ધન કિંમત લેતા).હવે,$(x - \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2 = 11 - 2 = 9$.આમ,$x - \frac{1}{x} = \pm 3$.કિસ્સો $1$: જો $x - \frac{1}{x} = 3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3(x - \frac{1}{x}) = 3^{3} + 3(3) = 27 + 9 = 36$.કિસ્સો $2$: જો $x - \frac{1}{x} = -3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (-3)^{3} + 3(-3) = -27 - 9 = -36$.તેથી,સાચો જવાબ $\pm 36$ છે.

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

સમીકરણ $\sqrt{7} x^{2}-6 x-13 \sqrt{7}=0$ ના બીજ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module