જો સમીકરણો x^2 + 2x + 3 = 0 અને ax^2 + bx + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ ગણતા. અહીં $D < 0$ હોવાથી,સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે. જો બ

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ ગણતા. અહીં $D જો બે દ્વિઘાત સમીકરણોનું એક બીજ સામાન્ય હોય અને સહગુણકો વાસ્તવિક હોય,તો કાલ્પનિક બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. તેથી,જો એક બીજ સામાન્ય હોય,તો બંને બીજ સમાન જ હોય. બે સમીકરણો $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ અને $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો તેમના સહગુણકોનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$. આનો અર્થ એ છે કે $a = k, b = 2k, c = 3k$. આમ,ગુણોત્તર $a:b:c = k:2k:3k = 1:2:3$ થાય.

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તેમનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $ ...

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $10 x^{2}-7 x+1=0$
$II.$ $35 y^{2}-12 y+1=0$

સમીકરણ $\sqrt{7} x^{2}-6 x-13 \sqrt{7}=0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I. 6x^{2} + 29x + 35 = 0$
$II. 3y^{2} + 19y + 30 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module