જો સમીકરણ qx^2 + px + q = 0 ના બીજ,જ્યાં p અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. કારણ કે તેના બીજ સંકર છે,તેથી વિવેચક $D_1 < 0$ થાય.$D_1 = p^2 - 4(q)(q) = p^2 - 4q^2 < 0$,જેનો અર્થ છે કે $p^2

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. કારણ કે તેના બીજ સંકર છે,તેથી વિવેચક $D_1 $D_1 = p^2 - 4(q)(q) = p^2 - 4q^2 હવે,બીજું સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. આ સમીકરણનો વિવેચક $D_2$ નીચે મુજબ છે:$D_2 = (-4q)^2 - 4(1)(p^2) = 16q^2 - 4p^2$.આને $D_2 = 4(4q^2 - p^2)$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $p^2  0$ થાય.આમ,$D_2 > 0$.બીજા સમીકરણનો વિવેચક ધન હોવાથી,તેના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન (અસમાન) છે.

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

સમીકરણ $ax^{2} + (4a^{2} - 3b)x - 12ab = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$
$II. \quad y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module