यदि समीकरणों x^2 + 2x + 3 = 0 और ax^2 + bx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $x^2 + 2x + 3 = 0$ है। विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ की गणना करने पर। चूँकि $D < 0$ है,

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^2 + 2x + 3 = 0$ है। विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ की गणना करने पर। चूँकि $D यदि दो द्विघात समीकरणों का एक मूल उभयनिष्ठ है और गुणांक वास्तविक हैं,तो काल्पनिक मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों (conjugate pairs) में होते हैं। इसलिए,यदि एक मूल उभयनिष्ठ है,तो दोनों मूल समान होंगे। दो समीकरणों $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ और $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ के मूल समान होने के लिए,उनके गुणांकों का अनुपात बराबर होना चाहिए: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$। इसका अर्थ है $a = k, b = 2k, c = 3k$। अतः,अनुपात $a:b:c = k:2k:3k = 1:2:3$ है।

यदि समीकरणों $x^2 + 2x + 3 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ है,का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $a:b:c = $ ...

Similar Questions

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल की $n$ घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ का मान =

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\sqrt{500} x + \sqrt{402} = 0$
$II.$ $\sqrt{360} y + \sqrt{200} = 0$

$k$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2+kx-4=0$ का छोटा मूल अंतराल $(-1, 2)$ में स्थित है:

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module