यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

दिए गए तीन समीकरणों के निकाय को हल करें और दिए गए विकल्पों में से $x, y,$ और $z$ के बीच सही संबंध चुनें।
$I. x + 3y + 4z = 96$
$II. 2x + 8z = 80$
$III. 2x + 6y = 120$

यदि $\left(\frac{p^{-1} q^{2}}{p^{3} q^{-2}}\right)^{\frac{1}{3}}+\left(\frac{p^{5} q^{-3}}{p^{-2} q^{3}}\right)^{\frac{1}{3}}=p^{a} q^{b}$ है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ भिन्न धनात्मक अभाज्य संख्याएँ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-6x=7$
$II.$ $2y^{2}+13y+15=0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो एक ऐसा समीकरण बनाइए जिसके मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हों।